學習目標

  • 學會宣告與初始化變數，理解「宣告 = 向編譯器登記名字與型別」。
  • 認識基本型別：char、int、long、long long、float、double，以及 signed / unsigned 修飾。
  • 會使用 sizeof 查詢型別大小，並用 <limits.h>、<float.h> 查詢各型別的數值範圍。
  • 理解常數的各種形式：字面值（literal）、字元常數、跳脫序列、const 變數、#define 符號常數。
  • 知道整數溢位與浮點數精度的基本陷阱。

對照 K&R 章節

  • K&R §1.2 Variables and Arithmetic Expressions
  • K&R §1.4 Symbolic Constants
  • K&R §2.1 Variable Names、§2.2 Data Types and Sizes、§2.3 Constants、§2.4 Declarations

觀念講解

1. 變數宣告與初始化

變數是「有名字的記憶體位置」。使用前必須先宣告，讓編譯器知道它的名字與型別：

int count;              /* 宣告：有一個 int 叫 count（值尚未定義！） */
int total = 0;          /* 宣告 + 初始化：好習慣 */
int x = 1, y = 2;       /* 一行宣告多個（初學建議一行一個，較清楚） */

重點：區域變數不初始化就使用是未定義行為的常見來源。 它的初始值是記憶體殘留的垃圾值。 養成「宣告時就給初值」的習慣。

命名規則（K&R §2.1）：由字母、數字、底線組成；不能以數字開頭；大小寫視為不同； 不可使用保留字（int、return…）。慣例上變數用小寫（total_price），符號常數用大寫（MAX_SIZE）。

2. 基本型別總覽

型別 典型大小（LP64，如 macOS/Linux） 典型範圍 用途
char 1 byte -128 ~ 127 或 0 ~ 255 字元、最小整數
short 2 bytes -32768 ~ 32767 省空間的小整數
int 4 bytes 約 ±21 億 預設整數型別
long 8 bytes（Windows 為 4） 約 ±9.2×10^18 大整數
long long 8 bytes 約 ±9.2×10^18 保證至少 64 位元
float 4 bytes 約 6 位十進位有效數字 單精度浮點
double 8 bytes 約 15 位十進位有效數字 雙精度浮點（預設選這個）

標準只保證「相對大小」：char ≤ short ≤ int ≤ long ≤ long long， 以及最低位元數（int 至少 16 位元、long 至少 32 位元）。確切大小依平台而定， 所以才需要 sizeof 與 <limits.h>。

3. signed 與 unsigned

unsigned int u = 4000000000u;   /* 無號：0 ~ 約 42.9 億 */
signed char sc = -1;            /* 有號 char：明確要求可存負數 */
  • 有號（signed）型別可表示負數；無號（unsigned）把同樣的位元全部拿來表示非負數，範圍加倍。
  • int 預設是 signed；但 char 是 signed 還是 unsigned 由實作決定（x86 通常 signed、ARM 常是 unsigned）。
  • 無號整數溢位是「明確定義」的環繞（模 2^n）；有號整數溢位是未定義行為。
  • 有號與無號混用比較是經典陷阱（見下方陷阱 2）。

4. sizeof 運算子

sizeof 在編譯期求出型別或運算式所占的位元組數，型別是 size_t（印出時用 %zu）：

printf("int  : %zu bytes\n", sizeof(int));
printf("double: %zu bytes\n", sizeof(double));

int arr[10];
printf("array: %zu bytes\n", sizeof arr);   /* 對運算式可省略括號 */

5. 型別範圍：limits.h 與 float.h

#include <limits.h>
#include <float.h>

printf("INT_MAX  = %d\n", INT_MAX);     /* int 最大值 */
printf("INT_MIN  = %d\n", INT_MIN);     /* int 最小值 */
printf("CHAR_BIT = %d\n", CHAR_BIT);    /* 一個 byte 有幾個位元（幾乎都是 8） */
printf("DBL_DIG  = %d\n", DBL_DIG);     /* double 的十進位有效位數 */
printf("FLT_EPSILON = %g\n", FLT_EPSILON); /* 1.0f 與下一個 float 的差 */

6. 常數（Constants）

整數字面值的型別與進位法：

int  d = 1234;      /* 十進位 */
int  o = 0777;      /* 0 開頭：八進位（= 511） */
int  h = 0xFF;      /* 0x 開頭：十六進位（= 255） */
long l = 1234L;     /* 後綴 L：long */
unsigned u = 42u;   /* 後綴 u：unsigned */
long long ll = 9000000000LL;   /* 後綴 LL：long long */

浮點字面值預設是 double；後綴 f 表示 float：

double d1 = 3.14;       /* double */
float  f1 = 3.14f;      /* float */
double sci = 1.5e-3;    /* 科學記號：0.0015 */

字元常數是用單引號括起的一個字元，本質是小整數（它的字元編碼值）：

char c = 'A';           /* 'A' 的 ASCII 值是 65 */
char newline = '\n';    /* 跳脫序列也是字元常數 */

常用跳脫序列表：

序列 意義 序列 意義
\n 換行 \\ 反斜線
\t 水平定位 \' 單引號
\0 空字元（字串結尾） \" 雙引號
\r 歸位（carriage return） \xhh 十六進位字元值
\a 響鈴 \ooo 八進位字元值

const 變數 vs #define 符號常數：

#define MAX_USERS 100        /* 前置處理器文字替換：沒有型別、沒有作用域 */
const double TAX_RATE = 0.05; /* 真正的變數：有型別、有作用域、可除錯 */
比較 #define const
處理時機 前置處理（文字替換） 編譯期（真正的物件）
型別檢查 無 有
作用域 從定義處到檔案結尾 遵守一般作用域規則
除錯器可見 否 是

K&R 風格常用 #define；現代 C 建議數值常數優先考慮 const（陣列大小等場合仍常用 #define 或 enum）。

範例程式

檔案 內容 編譯與執行
01_variables.c 變數宣告、初始化、指定、基本算術（K&R 溫度轉換精神） cc -std=c11 -Wall -Wextra -o 01_variables 01_variables.c && ./01_variables
02_sizeof_limits.c 用 sizeof 與 <limits.h>、<float.h> 印出本機所有基本型別的大小與範圍表 cc -std=c11 -Wall -Wextra -o 02_sizeof_limits 02_sizeof_limits.c && ./02_sizeof_limits
03_constants.c 各種常數：進位法、後綴、字元常數、跳脫序列、const 與 #define 對比 cc -std=c11 -Wall -Wextra -o 03_constants 03_constants.c && ./03_constants
04_overflow_precision.c 整數溢位（unsigned 環繞）與浮點精度誤差的可視化示範 cc -std=c11 -Wall -Wextra -o 04_overflow_precision 04_overflow_precision.c && ./04_overflow_precision

常見錯誤與陷阱

陷阱 1：使用未初始化的變數

int sum;                    /* 忘了 = 0 */
sum = sum + 10;             /* 垃圾值 + 10 還是垃圾值 */

修正：int sum = 0;。開了 -Wall 編譯器多半會警告 variable 'sum' is uninitialized。

陷阱 2：有號 / 無號混用比較

unsigned int u = 10;
int i = -1;
if (i < u) { ... }          /* 直覺上成立，實際上「不成立」！ */

比較時 i 被轉成 unsigned，-1 變成極大的正數（4294967295），因此 i < u 為假。 -Wextra 會警告 sign-compare。修正：避免混用，或先明確轉型並確認語意。

陷阱 3：整數除法悄悄截斷

double ratio = 5 / 9;       /* ratio = 0.0，不是 0.555... */

5 / 9 兩邊都是 int，先做「整數除法」得 0，再轉成 double。 修正：讓至少一邊是浮點數，5.0 / 9 或 (double)5 / 9。

陷阱 4：以為 char 一定是 signed

char c = -1;                /* 在 ARM 平台上 char 可能是 unsigned！ */
if (c < 0) { ... }          /* 可攜性炸彈 */

修正：需要存放小整數時，明確寫 signed char 或 unsigned char； char 只拿來存「字元」。

陷阱 5：用 == 比較浮點數

double x = 0.1 + 0.2;
if (x == 0.3) { ... }       /* 幾乎必定不成立：x 實際上是 0.30000000000000004 */

修正：比較「差的絕對值是否小於容忍度」：fabs(x - 0.3) < 1e-9。

練習題

  1. 基本題：宣告三個變數存放你的年齡（int）、身高公尺（double）、血型（char），初始化後用一個 printf 印成一句話。
  2. 溫度轉換：寫程式把攝氏 37.5 度轉成華氏（F = C × 9/5 + 32），分別用「整數運算」與「浮點運算」各算一次並印出，觀察差異。
  3. 型別偵查：不看本單元的表格，寫程式印出你機器上 char、short、int、long、long long、float、double 的 sizeof，再與 <limits.h> 的 INT_MAX、LONG_MAX 對照驗證。
  4. 進位法：宣告 int x = 255;，用 %d、%o、%x 分別印出十進位、八進位、十六進位。再反過來：宣告 0x1F、037 用 %d 印出十進位值。
  5. 字元即整數：印出 'A'、'A' + 1、'a' - 'A' 的整數值，並解釋為什麼 'a' - 'A' 可以用來做大小寫轉換。
  6. 挑戰題（溢位觀察）：宣告 unsigned char uc = 255; 再 uc = uc + 1;，印出結果並解釋。然後宣告 int i = INT_MAX;，思考（不要真的依賴）i + 1 為什麼是未定義行為。

延伸閱讀

  • K&R 2/e §2.2「Data Types and Sizes」、§2.3「Constants」
  • man limits.h、C11 標準 §5.2.4.2（數值極限）
  • 經典文章〈What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic〉（浮點數深入必讀）
  • <stdint.h> 的固定寬度型別（int32_t、uint64_t）——現代 C 實務常用，高階單元會再介紹
  • 下一單元預告：運算子與運算式，讓變數真正動起來