講義一開始並沒有急著給出公式，而是先問一個看似簡單的問題：「密碼學是什麼？」 教師刻意列出七種來源各異的「定義」，目的不是要你背下其中一個，而是要你體會：對同一個學科，不同的人會因為關心的面向不同而給出不同的界定；而一旦下了定義，就等於劃出了界線（Wilde：「to define is to limit」）。
如果有人請你描述你對密碼學這門學問（或它所扮演的角色）的理解，分別在
學術（academic）場域、
產業或經濟（industrial / economic）場域、
文化或社會（cultural / societal）場域，
你會怎麼回答？（先自己想一分鐘再往下讀。）
七種定義的比較
L2.4cmL6.6cmL5.8cm 來源 & 定義（原文大意） & 著眼點／評註
Oxford English Dictionary & 以代碼或密碼書寫的技藝或實務；加密的科學。 & 只談「加密」。教師明言「這是壞的定義」：它把密碼學等同於保密通訊，完全遺漏了完整性、鑑別、數位簽章、零知識證明、安全多方計算等現代密碼學的核心主題。
Katz–Lindell（KL-IMC） & 研究用以保護數位資訊、系統與分散式計算、使其免受敵手攻擊的數學技術。 & 強調「數學」與「敵手」（adversarial）：安全是相對於攻擊者而言的，而且要能被嚴格論證。
Rosulek（R-JC） & 研究如何控制資訊的存取（controlling access to information）。 & 最精簡。「存取」同時涵蓋「誰能讀」（保密性）與「誰能寫／改」（完整性、鑑別）。
Martin & 研究計算的極限。 & 把密碼學放回理論計算機科學：安全性建立在「某些問題難以計算」之上（例如大數分解、離散對數、格問題）。
Eamonn（授課教師） & 研究如何讓計算變得安全，以及——或許更重要的——「讓計算安全」到底是什麼意思。 & 本課程的主旋律：定義（definition）本身就是研究對象。第一週幾乎全部在談「怎麼定義安全」。
Wilde & 「下定義就是設限。」 & 提醒：任何定義都有盲點；上面每一句都排除了某些東西。
Blanchette & 密碼學是為了規範行為而寫的程式碼（code created with the sole purpose of regulating behaviour）。 & 社會學／STS 的視角：密碼學不只是數學，它是「用技術手段強制某些規則」的工具，因此必然涉及權力、法律與政治（見第 [sec:munitions] 節的出口管制歷史）。
一個好的定義應該能涵蓋這門學科實際在做的事。現代密碼學至少包括：
保密性（confidentiality / secrecy）：加密。
完整性與鑑別（integrity / authenticity）：MAC、數位簽章——這是本週後半的主題，而牛津定義完全沒提。
更進階的功能：零知識證明（在不洩漏秘密的情況下證明你知道它）、安全多方計算（多方在不互相揭露輸入的情況下共同計算）、同態加密（直接對密文運算）等。
把密碼學等同於「加密」，就像把「醫學」定義成「開刀」。
從「通訊」出發，但不止於通訊
講義 p. 6 指出：被問到密碼學時，多數人會想到安全通訊（secure communications）。這確實是歷史上最悠久的用途——從斯巴達的 scytale、凱撒密碼、二戰的 Enigma 到今天的 TLS。因此講義也選擇從一個「兩位領主互相傳訊」的中世紀思想實驗出發（第 [sec:thought] 節）。但請記住講義最後一頁預告的討論題目之一就是「cryptography beyond secure communications」：磁碟加密（自己和未來的自己通訊）、密碼學貨幣、電子投票、匿名通訊等，都超出了「兩人傳訊」的框架。
延伸補充：現代密碼學的三個原則（KL-IMC §1.4）
講義提到「有興趣的人可以讀 KL-IMC 第 1、2 節」。KL-IMC 第一章把「現代密碼學」與「古典密碼學」的分水嶺總結為三個原則，它們正好解釋了為什麼本週要花那麼多篇幅談「定義」：
形式化定義（Principle 1 – Formal Definitions）：在設計或分析任何方案之前，必須先精確地說清楚「安全」是什麼意思。沒有定義，就無法判斷一個方案是否達標，也無法比較兩個方案。
精確的假設（Principle 2 – Precise Assumptions）：多數方案的安全性依賴某個「某問題很難」的假設（例如大數分解困難）。假設必須明確陳述，才能被檢驗、被比較、被替換。
安全證明（Principle 3 – Proofs of Security）：在定義與假設之下，以嚴格的數學證明說明方案安全——通常是「若存在攻破方案的敵手，則可將其轉化為解決困難問題的演算法」（歸約，reduction）。
本週講義的「五次迭代」（第 [sec:iterations] 節）與 Problem Set 1 全部都在練習第一原則：怎麼寫出一個既不太弱、又能達成的定義。
荷蘭語言學家 Auguste Kerckhoffs 在 1883 年提出：一個密碼系統即使除了金鑰以外的一切都被敵人知道，仍應是安全的。換言之，演算法公開、只有金鑰保密。理由有三：(1) 金鑰比演算法容易保密、容易更換；(2) 公開的演算法可以接受公眾檢驗；(3) 大量使用者可以共用同一套演算法而各持不同金鑰。 講義中兩位領主「當面商定加密方法與解密方法」，但真正需要「耳語」保密的只有金鑰——這正是 Kerckhoffs 原則的體現。本週的所有安全定義也都預設敵手完全知道演算法 \(\Enc, \Dec, \Tag, \Vf\)。
能列舉至少三種密碼學的定義並指出各自的著眼點；能說明為何「密碼學 \(=\) 加密」是不足的。
記住「to define is to limit」的寓意：定義是研究工具，而非真理；本課程大量工作就是在挑選合適的定義。
Kerckhoffs 原則：安全性只能依賴金鑰的保密，不能依賴演算法的保密。