電晶體是 20 世紀最重要的發明之一，是所有現代電子的基石。 本章介紹歷史較早、概念較直觀的 BJT。

一、電晶體的革命

1947 年，Bell 實驗室的 Shockley、Bardeen、Brattain 發明了電晶體， 取代了真空管，開啟了「半導體時代」。

電晶體的核心能力：用小電流/小電壓控制大電流，即「放大」。

兩大主流家族： - BJT（Bipolar Junction Transistor）：本章 - FET（Field Effect Transistor）：下一章（MOSFET 是現代主流）

二、BJT 的結構

BJT 由「三層摻雜半導體」組成，有兩種類型：

NPN 型

     E (Emitter 射極)
    ┌─┐
    │N│
    ├─┤
    │P│  ← B (Base 基極)
    ├─┤
    │N│
    └─┘
     C (Collector 集極)

PNP 型

     E
    ┌─┐
    │P│
    ├─┤
    │N│  ← B
    ├─┤
    │P│
    └─┘
     C

三個端點功能

  • Emitter（E 射極）：發射載子（NPN 發射電子；PNP 發射電洞）
  • Base（B 基極）：控制端，極薄、低濃度摻雜
  • Collector（C 集極）：收集載子，高濃度摻雜、面積大

電路符號

NPN:           PNP:
       C            C
       │            │
       ├─►        ◄─┤
    B──┤         B──┤
       ├─          ─┤
       │            │
       E            E
   (箭頭朝外)   (箭頭朝內)

記憶口訣： - NPN: Not Pointing iN（箭頭向外） - PNP: Pointing iN Proudly（箭頭向內）

三、BJT 的工作原理

兩個 PN 接面

BJT 內部有兩個 PN 接面： - BE 接面（Base-Emitter） - BC 接面（Base-Collector）

三種工作區

區域 BE 接面 BC 接面 用途
截止（Cutoff） 反向 反向 開關「OFF」
主動（Active） 順向 反向 線性放大
飽和（Saturation） 順向 順向 開關「ON」
反向主動 反向 順向 很少用

主動區的關鍵公式

1. 集極電流由基極電流控制

$$\boxed{I_C = \beta \times I_B}$$

或：

$$I_C = h_{FE} \times I_B$$

  • β 或 h_FE：直流共射放大率（current gain）
  • 一般小信號 BJT：β = 100–400
  • 功率 BJT：β = 30–100

2. 射極電流

$$I_E = I_C + I_B = (\beta + 1) I_B$$

當 β 很大，I_E ≈ I_C。

3. BE 壓降

$$V_{BE} ≈ 0.7 \text{ V}$$ （近似定值，實際隨電流變化）

更精確：

$$I_C = I_S e^{V_{BE}/V_T}$$

其中 V_T = 25.85 mV @ 300K。

重要：V_BE 變化 60 mV，I_C 變化 10 倍（V_T × ln(10)）。

4. 早期效應（Early Effect）

實際 I_C 不完全只取決於 I_B，也微微受 V_CE 影響：

$$I_C = \beta I_B \left( 1 + \frac{V_{CE}}{V_A} \right)$$

V_A 是 Early 電壓（典型 50–100 V）。

四、BJT 的小信號模型

設計線性放大器時，將 BJT 看成「小信號等效電路」。

混合 π 模型

       C
       ├──── g_m × v_be
       │              │
       │              │
   B ──┼──[r_π]──┐   r_o
       │         │    │
       │         │    │
       E ────────┴────┘

關鍵參數：

1. 跨導 g_m

$$g_m = \frac{I_C}{V_T}$$

  • 在 1 mA 工作點：g_m ≈ 38.5 mS

2. 輸入阻抗 r_π

$$r_\pi = \frac{\beta}{g_m} = \frac{V_T}{I_B}$$

  • β=200, 1 mA：r_π ≈ 5.2 kΩ

3. 輸出阻抗 r_o

$$r_o = \frac{V_A}{I_C}$$

  • V_A=100V, I_C=1mA：r_o = 100 kΩ

五、BJT 的三種放大組態

依「輸入接哪、輸出接哪、共用接哪」分類：

1. 共射放大器（CE, Common Emitter）

最常見的放大器組態。

   +V
    │
   [Rc]
    │
    ├────── Vout
    │
    C
    │
B───┤── (BJT)
    │
    E
    │
   GND

特性： - 電壓增益：A_v ≈ -g_m × R_C（負號表示倒相） - 電流增益：β - 輸入阻抗：中等（kΩ 級） - 輸出阻抗：中等（kΩ 級） - 倒相

2. 共集（射極隨耦器）（CC / Emitter Follower）

       +V
        │
        C
        │
B──────┤── (BJT)
        │
        E
        ├────── Vout (≈ Vin - 0.7V)
        │
       [Re]
        │
       GND

特性： - 電壓增益：≈ 1（不放大電壓） - 電流增益：β + 1 - 輸入阻抗高 - 輸出阻抗低 - 不倒相

用途：阻抗匹配（高阻抗 → 低阻抗），驅動下游低阻負載。

3. 共基（CB, Common Base）

   +V
    │
   [Rc]
    │
    ├────── Vout
    │
    C
    │
B──┤── (BJT)
   │
    E
    ├────── Vin
    │
   [Re]
    │
   GND

特性： - 電壓增益：≈ +g_m × R_C（高增益、不倒相） - 電流增益：≈ 1 - 輸入阻抗極低 - 輸出阻抗高 - 頻率響應好

用途：射頻、共射-共基組合（cascode）。

六、BJT 的兩大用途

A. 開關（Switch）

讓 BJT 在「截止 ↔ 飽和」之間切換，實現電子開關。

NPN 開關（負載接 +V，BJT 拉低）

   +V
    │
  [LOAD]
    │
    ├──── 集極
    │
   ─┤  NPN
    │
    └── GND
   基極控制：
    - 高電平 → 飽和 → 開關閉合 → LOAD 通電
    - 低電平 → 截止 → 開關打開 → LOAD 斷電

設計步驟： 1. 計算負載電流 I_C 2. 確保 I_B 足夠大，使 BJT 進入飽和：I_B > I_C / β_min 3. 通常給 I_B = 5–10 倍的最小值（過驅動）以確保飽和 4. 計算基極電阻：R_B = (V_in - V_BE) / I_B

範例：MCU 3.3V 控制 12V/100mA 繼電器：

  • I_C = 100 mA，假設 β_min = 50
  • I_B(min) = 100/50 = 2 mA
  • 過驅動：I_B = 10 mA
  • R_B = (3.3 - 0.7) / 0.01 = 260 Ω → 選 220 Ω

別忘了加飛輪二極體並聯在繼電器線圈兩端！

B. 放大器（Amplifier）

(詳見 03-中級篇/01-放大器設計.md)

關鍵： 1. 需要設計「偏壓電路」讓 BJT 在主動區工作 2. 訊號用電容耦合（隔離 DC 偏壓） 3. 加射極電阻提供「負回授」穩定工作點

七、常見 BJT 型號

小信號 NPN

  • 2N3904：通用 NPN，60V/200mA，TO-92
  • BC547：歐系常見，45V/100mA
  • 2N2222 / PN2222：經典快速 NPN，60V/600mA
  • MMBT3904 (SOT-23)：2N3904 的 SMD 版

小信號 PNP

  • 2N3906：通用 PNP（2N3904 對應）
  • BC557：歐系常見
  • 2N2907：與 2N2222 對應

中功率/功率

  • 2N2222（高一點）：600 mA
  • TIP31/32：中功率（NPN/PNP），TO-220，3A
  • 2N3055：經典功率管，15A

高頻 / 射頻

  • BFR91：1.5 GHz 射頻
  • 2N5179：UHF 用

八、達靈頓電晶體（Darlington）

兩個 BJT 串聯，提升整體 β：

$$\beta_{total} ≈ \beta_1 \times \beta_2$$

可達 1000–10000。

B──┐
   ├─[Q1]
   └─→──┤
        ├─[Q2]
        └────► E
            C ↑

優缺點： - ✅ 高 β，小電流就能控制大負載 - ❌ V_BE(total) ≈ 1.4V（兩個壓降） - ❌ 飽和壓降 V_CE(sat) 較大（≈ 0.9V） - ❌ 切換速度較慢

經典型號：TIP120（NPN）、TIP125（PNP）、ULN2003（內含 7 個達靈頓陣列）。

九、BJT 的關鍵規格

datasheet 必看：

1. V_CEO / V_CBO / V_EBO

集-射、集-基、射-基的最大耐壓。

2. I_C(max)

最大集極電流（連續 / 脈衝）。

3. P_D(max)

最大功率耗散（依溫度降額）。

4. h_FE / β

直流電流增益（注意是「在某 I_C 下」的值）。

5. f_T（轉變頻率）

電流增益 β 降到 1 的頻率。 代表元件的高速能力。 - 一般小信號：50–200 MHz - 高頻 BJT：> 1 GHz - 微波 BJT：可達數十 GHz

6. V_CE(sat)

飽和時的 C-E 壓降，影響開關時的損耗。

7. C_OB / C_IB

寄生電容（影響高頻響應）。

8. 工作溫度範圍

通常 -55°C 到 +150°C（接面溫度）。

十、BJT vs MOSFET（簡單對比）

屬性 BJT MOSFET
控制方式 電流控制電流 電壓控制電流
輸入阻抗 中（kΩ） 極高（MΩ–TΩ）
切換速度 中速 高速
飽和壓降 V_CE(sat) ≈ 0.2V R_DS(on) × I
雜訊 較低 較高（1/f）
功率密度 中 高
並聯使用 困難（熱失控） 容易
製程相容 雙極性製程 CMOS（積體電路主流）
適合 線性放大、低雜訊 開關電源、數位、高功率

現代趨勢：MOSFET 為主流，BJT 用於特定應用（音響、感測器前級、射頻、ESD 保護）。

十一、實務應用範例

例 1：MCU 控制 LED 燈條

12V LED 燈條，電流 500 mA。MCU GPIO 3.3V/最多 20 mA。

直接接 GPIO 燒毀，用 NPN BJT 當開關：

選 2N2222（600 mA）： - I_C = 500 mA, β_min = 30 → I_B(min) = 17 mA - 過驅動 I_B = 25 mA - R_B = (3.3 - 0.7) / 0.025 = 104 Ω → 選 100 Ω

但 25 mA 對 MCU 太大（一般限制 20 mA），建議改用 MOSFET（如 2N7002）或減小過驅動程度。

例 2：簡易電壓放大器

        +12V
         │
        [4.7k Rc]
         │
         ├──╫───── Vout
         │  10µF
       Q1 (2N3904)
   ┌─[1k Rb]
Vin┤
   └─╫─────┤
     10µF   E
            │
           [220Ω Re]
            ├──╫─── 100µF
            │
           GND

設計要點： - I_C ≈ 1 mA（透過 Rc 上 4.7V 壓降） - V_E = I_E × R_E ≈ 0.22V - V_B = V_E + 0.7 ≈ 0.92V - 增益 ≈ -R_C / R_E ≈ -21（因射極旁路電容存在，AC 增益更高）

例 3：射極隨耦器

阻抗匹配，10kΩ 訊號源驅動 50Ω 負載：

       +V
        │
    Q1 (2N3904)
        │ E
        ├────── Vout (50Ω 負載)
        │
       [Re 1kΩ]
        │
       GND
   B ←── Vin

訊號 Vin 直接到 B（透過耦合電容）。 Vout 跟隨 Vin（差 0.7V），且能輕鬆驅動 50Ω 負載。

十二、常見錯誤

1. NPN/PNP 接反

電路結構不對，根本不工作。

2. 沒加基極電阻

直接 MCU 接 BJT 基極 → 大電流燒毀 GPIO 或 BJT。

3. 飽和過驅動不足

β 隨電流變化，最壞情況 I_B 不夠 → BJT 沒完全飽和 → V_CE(sat) 變大 → 發熱燒毀。

4. 達靈頓的 V_BE 誤解

達靈頓 V_BE 約 1.4V，計算 R_B 時不要用 0.7V。

5. 沒加飛輪二極體

驅動電感負載（繼電器、電磁閥）必須加。

6. 高溫熱失控

BJT 有「正回授熱失控」傾向： - I_C 增加 → P 增加 → 溫度上升 → V_BE 下降 → I_C 更大 ... - 解方：加射極電阻（負回授）、降額使用、散熱

7. 早期效應忽略

V_CE 變化會微微改變 I_C，量測時需考慮。

十三、本章總結

✅ 您應該掌握：

  • [x] BJT 的結構：NPN/PNP，三層摻雜
  • [x] 工作原理：BE 順偏 → I_C = β × I_B
  • [x] 三種工作區：截止、主動、飽和
  • [x] 三種組態：CE（電壓放大）、CC（阻抗匹配）、CB（射頻）
  • [x] BJT 開關設計：算 I_B 與 R_B
  • [x] BJT 放大器原理（線性偏壓）
  • [x] 達靈頓組合
  • [x] 常見型號：2N3904, 2N3906, 2N2222, TIP31

自我檢測

  1. NPN 飽和狀態下，V_BE、V_CE 大約多少？
  2. β = 200 的 BJT，要 100 mA I_C，至少多少 I_B？
  3. 共射放大器為什麼會「倒相」？
  4. 為什麼射極隨耦器能做阻抗匹配？
  5. 達靈頓的優缺點？

解答

  1. V_BE ≈ 0.7V，V_CE(sat) ≈ 0.2V
  2. I_B(min) = 100/200 = 0.5 mA，但通常過驅動到 2–5 mA
  3. 訊號在 B 增加 → I_C 增加 → R_C 上壓降增加 → V_OUT (= V_CC - I_C × R_C) 下降
  4. 高輸入阻抗（不影響源），低輸出阻抗（驅動負載），增益 ≈ 1（不失真）
  5. 優：高 β（千倍以上）；缺：V_BE 高（1.4V）、V_CE(sat) 較大、開關慢

下一章

07-電晶體-FET-MOSFET.md — 場效電晶體與現代主流的 MOSFET。