3-SAT 完整教材：回溯與 DPLL
史上第一個被證明 NP-Complete 的問題：給一堆「三選一」的條件，找出讓全部條件成立的真假指派
阅读文章 →0/1 背包問題完整教材
容量有限、每件物品拿或不拿：NP-Hard 卻有偽多項式解法的代表作
阅读文章 →Subset Sum 與 Partition 完整教材
Subset Sum 與 PartitionSubset Sum / Partition — DP Meet-in-the-Middle 「湊得出這個數嗎？」——最精瘦的 NP-Complete 問題，以及把 2n 砍成 2n/2 的漂亮技巧
阅读文章 →N-Queens 完整教材：回溯法入門
回溯法的「Hello World」：學會在死路上及早回頭，一輩子受用
阅读文章 →Graph Coloring 完整教材
相鄰的點不能同色，最少要幾種顏色？從排課到暫存器分配都是它
阅读文章 →Vertex Cover 完整教材
用最少的守衛看住所有走廊：FPT 分支與「保證不超過兩倍」的近似法的最佳教室
阅读文章 →Independent Set 與 Clique 完整教材
「彼此都不認識的最大群體」與「彼此都認識的最大群體」——在補圖裡它們是同一個問題
阅读文章 →Hamiltonian Path 完整教材
每個點恰好經過一次：用位元把「走過哪些點」壓成一個整數，n! 變 2n
阅读文章 →TSP 完整教材：Held-Karp 與最近鄰啟發式
最著名的 NP-Hard 問題：精確解的極限在哪、啟發式又能多接近最優
阅读文章 →Set Cover 完整教材：貪心近似
用最少的集合蓋住全部元素：貪心法的近似保證與它「已是最優」的驚人事實
阅读文章 →Bin Packing 完整教材：First Fit Decreasing
固定容量的箱子最少用幾個：從搬家打包到雲端 VM 調度，以及「先放大件」的智慧
阅读文章 →Job Scheduling 完整教材：列表排程近似
n 個工作分給 m 台機器、最晚完工時間最短：近似演算法理論的誕生地（Graham 1966）
阅读文章 →遺傳演算法完整教材
把「物競天擇」寫成程式：不懂問題結構也能逼近好解的通用武器，本篇以 TSP 與背包實戰
阅读文章 →NP、NP-Complete 與 NP-Hard 完整白話教材
NP、NP-Complete 與 NP-Hard 完整白話教材 Computational Complexity — A Plain-Language Guide 從「為什麼有些問題算不動」出發，[2pt] 一路講到歸約、經典難題圖鑑、精確解、近似演算法、[2pt] 啟發式方法，以及真實世界如何與 NP 共處
阅读文章 →Balanced Binary Search Tree — AVL Tree、RedBlack Tree、由遍歷重建樹
Part I — AVL Tree 1. AVL Tree 定義與性質1avltree定義與性質 2. Balance Factor 與高度2balancefactor與高度 3. AVL 的四種旋轉3avl的四種旋轉 4. AVL 插入4avl插入 5. AVL 刪除5avl刪除 6. AVL 完整範例推演6avl完整範例推演
阅读文章 →銀行系統前後端完整教學 — 架構、流程、API、安全與交易一致性
本教材從工程角度介紹一個現代銀行系統如何設計前端、後端、資料庫、交易流程、安全控管與 API。 內容適合作為系統設計、金融科技後端、全端開發與面試準備教材。 注意：真實銀行系統會受到法規、內控、資安稽核與核心銀行主機限制，本教材以教學用架構為主，不構成金融或法遵建議。
阅读文章 →Disjoint Set（並查集 / UnionFind）演算法完整教學
1. Disjoint Set 簡介與動機1disjointset簡介與動機 2. 基本術語與資料結構2基本術語與資料結構 3. 三大基本操作3三大基本操作 4. 實作 1：Quick Find（陣列直接記錄群編號）4實作1quickfind陣列直接記錄群編號 5. 實作 2：Quick Union（樹狀父節點表示）5實作2quickunion樹狀父節點表示 6. 優化 1：Union by Size / Union by Rank6優
阅读文章 →模糊搜尋（Fuzzy Search / Approximate String Matching）— 完整教材
從「字串距離」到「近似匹配演算法」與「索引結構」，一份內含 9 個手動推演例子、完整可編譯 C++ 程式碼的中階教材。
阅读文章 →圖論演算法完整教材
圖論演算法完整教材 Graph Algorithms — A Complete Guide 從圖的表示、走訪、最短路徑、最小生成樹、[2pt] 網路流、進階結構，到真實世界的應用與解法
阅读文章 →Hash 演算法 — 完整教材（概念到應用）
本教材依「資料結構用的 Hash」與「密碼學用的 Hash」兩條主線編排，並對應 Hash/cpp/ 內的 C++ 範例程式。
阅读文章 →KMP KnuthMorrisPratt 字串匹配演算法 — 完整教學
1. 問題定義1問題定義 2. 暴力法（Brute Force）及其缺點2暴力法bruteforce及其缺點 3. KMP 的核心思想3kmp的核心思想 4. 前綴函數（Failure Function / Partial Match Table）4前綴函數failurefunctionpartialmatchtable 5. 前綴函數的建構過程5前綴函數的建構過程 6. KMP 搜尋過程6kmp搜尋過程 7. 完整手動推演範例7完整手
阅读文章 →Knuth–Morris–Pratt KMP 字串匹配演算法 — 完整教材
適用對象：演算法初學者到中階；含完整理論、6 個手動推演例子、可編譯的 C++ 程式碼，以及進階應用。
阅读文章 →KMP 與 LPS 演算法 — 完整教學（含多範例逐步推導）
本教材把 LPS（Longest Proper Prefix–Suffix） 與 KMP（Knuth–Morris–Pratt） 當成兩個獨立但相依的主題。 LPS 不只是 KMP 的副產物，它本身就是一個強大的字串工具；KMP 則是 LPS 最有名的應用之一。
阅读文章 →遞迴 Recursion — 完整教學
1. 什麼是遞迴？1什麼是遞迴 2. 遞迴的三大要素2遞迴的三大要素 3. 遞迴的執行原理：Call Stack3遞迴的執行原理callstack 4. 經典遞迴範例4經典遞迴範例 5. 遞迴的優點5遞迴的優點 6. 遞迴的缺點6遞迴的缺點 7. 遞迴 vs 迭代 比較表7遞迴vs迭代比較表 8. 如何將遞迴改成非遞迴（迭代）8如何將遞迴改成非遞迴迭代 9. 轉換技巧總結9轉換技巧總結 10. 進階：尾遞迴優化10進階尾遞迴優化 11.
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