L4.6cmL3.0cmL7.0cm English & 中文 & 說明
English & 中文 & 說明

modular arithmetic & 模算術 & 在 \(\Zn{n}=\{0,\dots,n-1\}\) 中運算，結果取除以 \(n\) 的餘數
\(\Z/n\Z\), integers modulo \(n\) & 模 \(n\) 整數 & 配模加法成交換群；\(n=26\) 對應字母表
congruent (modulo \(n\)) & 同餘 & \(a\equiv b\pmod n\iff n\mid(a-b)\)
abelian group & 交換群 & 封閉、結合、單位元、反元素、交換
identity element & 單位元 & \(a+0=a\)；全零金鑰就是單位元
inverse & 反元素 & \(a+(-a)=0\)；\(\Zn{26}\) 中 \(-a=26-a\)
exclusive or (XOR), \(\oplus\) & 互斥或 & \(\Zn2\) 的加法；\(a\oplus a=0\)
self-inverse & 自反／自逆 & XOR 的加密與解密是同一運算
elementwise / componentwise & 逐元素 & 對字串每個位置獨立運算、不進位
Caesar (shift) cipher & 凱撒（位移）密碼 & \(c_i=m_i+\sk\)，\(\calK=\Zn{26}\)
ROT13 & ROT13 & Caesar 的 \(\sk=13\)：加密 \(=\) 解密
monoalphabetic substitution cipher & 單字母替換密碼 & 固定一個排列 \(\sk\in\Perm(\alpha)\) 替換每個字母
permutation & 排列 & 集合到自身的雙射；\(\abs{\Perm(\alpha)}=\abs\alpha!\)
Fisher–Yates shuffle & Fisher–Yates 洗牌 & 線性時間均勻產生隨機排列（Durstenfeld 1964、Knuth P）
rejection sampling & 拒絕抽樣 & 從 \(2^k\) 個等機率結果得到 \(N\) 個等機率結果：超出就重抽
modulo bias & 模偏差 & 直接取 \(x\bmod N\) 造成的不均勻
polyalphabetic cipher & 多字母表密碼 & 同一明文字母依位置用不同替換表
Vigenère cipher & 維吉尼亞密碼 & 以重複的金鑰字串做位移；\(j\) 個交錯的 Caesar
autokey cipher & 自動金鑰密碼 & Vigenère 1586 的真正發明：金鑰接上明文本身
key length / period & 金鑰長度／週期 & Vigenère 位移重複的間隔 \(j\)
tabula recta & 密碼表 & \(26\times26\) 的位移表，手算 Vigenère 用
transposition (permutation) cipher & 換位密碼 & 字母不變、位置重排；頻率分布不變
scytale & 密碼棒 & 斯巴達的換位裝置
rail fence cipher & 柵欄密碼 & 鋸齒狀寫、逐列讀
columnar transposition & 欄位換位 & 依關鍵字重排矩陣的欄
product cipher & 乘積密碼 & 替換與換位的組合；現代分組密碼的雛形
unprincipled & 不講原則的 & 講義 p. 16：找漏洞—修補—再找漏洞的循環
cryptanalysis & 密碼分析 & 在不知金鑰的情況下還原訊息或金鑰
ciphertext-only attack (COA) & 唯密文攻擊 & 只有密文與語言先驗
known-plaintext attack (KPA) & 已知明文攻擊 & 有若干 \((m_i,c_i)\)
brute force / exhaustive search & 暴力搜尋／窮舉 & 對每個 \(k\in\calK\) 檢查 \(\Dec(k,c_i)=m_i\)
unicity distance & 唯一解距離 & \(U=H(\calK)/D\)：超過此長度解幾乎唯一
redundancy (of a language) & 冗餘度 & 英文約 3.2 位元／字母
frequency analysis & 頻率分析 & 比較密文與語言的字母（雙字母、字首）頻率
bigram / trigram & 雙字母組／三字母組 & th, he, in…／the, and, ing…
index of coincidence (IC) & 重合指數 & 隨機兩位置字母相同的機率；英文 0.0655
chi-squared statistic & 卡方統計量 & \(\sum(n_a-Np_a)^2/Np_a\)，越小越像英文
Kasiski examination & Kasiski 檢驗 & 重複片段距離的公因數 \(\approx\) 金鑰長度
Friedman test & Friedman 檢驗 & 用 \(\IC\) 估計金鑰長度
crib / crib dragging & 已知片段／拖行 & 猜測明文片段並沿密文滑動驗證
isomorph / word pattern & 同構／單字模式 & 重複字母的位置模式，替換密碼保持
trace (of a word) & trace & 相鄰字母差的序列；Caesar 保持
perfect secrecy & 完美保密 & \(\Pr[M=m\mid C=c]=\Pr[M=m]\)（Shannon 1949）
information-theoretic security & 資訊論安全 & 對無限算力敵手仍安全
computational security & 計算安全 & 只對多項式時間敵手、可忽略優勢
prior / posterior distribution & 先驗／後驗分布 & 看密文前／後對訊息的信念
perfect indistinguishability & 完美不可區分 & IND-EAV 遊戲中任何敵手恰 \(1/2\)
Shannon’s theorem & Shannon 定理 & \(\abs\calK=\abs\calM=\abs\calC\) 時完美保密的充要條件
one-time pad (OTP) & 一次性密碼本 & \(c=m\oplus\sk\)，金鑰均勻、等長、單次
Vernam cipher & Vernam 密碼 & OTP 的電傳打字機實作（1917–1919）
key reuse / two-time pad & 金鑰重用／二次密碼本 & \(c_1\oplus c_2=m_1\oplus m_2\)
depth & 重疊（密碼分析術語） & 多段密文以同一段金鑰加密的狀態（VENONA）
malleability & 可塑性 & 不知金鑰也能有意義地修改密文
maximum likelihood & 最大概似 & 選使觀測最可能的假設；多數決
majority vote & 多數決 & Problem 2 (vi) 的猜金鑰規則
key distribution & 金鑰分發 & 把金鑰安全送到對方；OTP 的致命瓶頸
hotline (Washington–Moscow) & 華府—莫斯科熱線 & 1963 年起的電傳線路，用一次性紙帶加密
VENONA & VENONA 計畫 & 美方利用蘇聯密碼本重用破譯（1943–1980）
numbers station & 數字電臺 & 短波廣播數字組，推測搭配 OTP
pseudorandom generator (PRG) & 偽隨機生成器 & 下週：用短金鑰產生「看似均勻」的長金鑰流
stream cipher & 串流密碼 & PRG 輸出當 OTP 金鑰