單元 03：運算子與運算式（Operators & Expressions）

學習目標

熟練使用算術、關係、邏輯運算子，理解各自的運算元型別與結果型別。
理解隱式型別轉換（integer promotion、usual arithmetic conversions）與強制轉型（cast）。
分清楚 i++ 與 ++i 的差別，知道什麼時候該用哪個、什麼寫法是未定義行為。
會使用指定運算子（+=、-=、*=…）與條件運算子 ?:。
熟悉運算子優先順序表，並理解「優先順序」與「求值順序」是兩回事。

對照 K&R 章節

K&R §2.5 Arithmetic Operators
K&R §2.6 Relational and Logical Operators
K&R §2.7 Type Conversions、§2.8 Increment and Decrement Operators
K&R §2.9 Bitwise Operators（本單元僅預告）
K&R §2.10 Assignment Operators and Expressions
K&R §2.11 Conditional Expressions、§2.12 Precedence and Order of Evaluation

觀念講解

1. 算術運算子

int a = 7, b = 2;
a + b;   /* 9  加 */
a - b;   /* 5  減 */
a * b;   /* 14 乘 */
a / b;   /* 3  整數除法：截斷小數 */
a % b;   /* 1  取餘數：只能用於整數 */

重點：

整數除法向零截斷：7 / 2 == 3、-7 / 2 == -3（C99 起明確定義）。
% 的結果符號跟隨被除數：-7 % 2 == -1。
% 不能用在浮點數；浮點取餘要用 <math.h> 的 fmod。

2. 關係與邏輯運算子

類別	運算子	說明
關係	`>` `>=` `<` `<=`	結果是 `int`：真為 1、假為 0
相等	`==` `!=`	注意 `==` 不是 `=`！
邏輯	`&&`（且）`\\|\\|`（或）`!`（非）	短路求值

C 沒有布林字面值的傳統：任何非零值都是「真」，零是「假」（C99 之後有 <stdbool.h>）。

短路求值（short-circuit）：&& 左邊為假就不看右邊；|| 左邊為真就不看右邊。這是保證的行為，常用來防呆：

if (n != 0 && total / n > 10) { ... }   /* n 為 0 時不會執行除法 */

3. 型別轉換

隱式轉換發生在混合型別運算時，規則簡述：「窄的往寬的靠」：

int i = 5;
double d = 2.0;
double r = i / d;      /* i 先轉成 5.0，做浮點除法 → 2.5 */

char 與 short 參與運算時先升為 int（integer promotion）。
int 與 double 混算 → int 轉 double。
有號與無號混算 → 有號轉無號（危險！見陷阱）。
把寬型別指定給窄型別會「截斷」，-Wall 之下 double → int 通常需要明說。

強制轉型（cast）：(型別)運算式，明確要求轉換：

int total = 7, count = 2;
double avg = (double)total / count;   /* 7.0 / 2 = 3.5，而不是 3 */
int truncated = (int)3.99;            /* 3：截斷不是四捨五入 */

4. 遞增遞減：i++ 與 ++i

int i = 5;
int a = i++;    /* 後置：a = 5（先用舊值），之後 i 變 6 */

int j = 5;
int b = ++j;    /* 前置：j 先變 6，b = 6 */

單獨成一行時（i++; vs ++i;）兩者效果完全相同，選一種風格即可。
絕對禁止在同一運算式對同一變數又讀又寫：i = i++;、a[i] = i++;、 printf("%d %d", i, i++); 都是未定義行為。

5. 指定運算子

x += 5;     /* x = x + 5 */
x -= 2;     /* x = x - 2 */
x *= 3;     /* x = x * 3 */
x /= 4;     /* x = x / 4 */
x %= 7;     /* x = x % 7 */

好處：更短、變數名只寫一次（不易打錯）、對複雜的左值只求值一次。注意 x *= y + 1 是 x = x * (y + 1)，右邊整體是一個運算元。

指定本身也是運算式，有值（指定後的值），所以 K&R 風格常見：

while ((c = getchar()) != EOF) { ... }

6. 條件運算子 ?:

三元運算子 條件 ? 值A : 值B——條件成立取 A、否則取 B：

int max = (a > b) ? a : b;
printf("You have %d item%s\n", n, n == 1 ? "" : "s");

適合「二選一的值」；若兩個分支是複雜動作，仍應用 if/else 保持可讀。

7. 位元運算子（預告）

C 提供 &（AND）、|（OR）、^（XOR）、~（NOT）、<<、>> 六個位元運算子，用於旗標、遮罩、硬體暫存器操作。高階單元會深入，此處只需知道：

unsigned flags = 0x0F & 0x03;   /* 位元 AND → 0x03 */

小心 &/|（位元）與 &&/||（邏輯）是完全不同的運算子。

8. 優先順序與求值順序

常用優先順序表（由高到低，同列同級）：

優先	運算子	結合性
1	`()` `[]` `->` `.` 後置`++` `--`	左→右
2	`!` `~` 前置`++` `--` 一元`+` `-` `*` `&` `(cast)` `sizeof`	右→左
3	`*` `/` `%`	左→右
4	`+` `-`	左→右
5	`<<` `>>`	左→右
6	`<` `<=` `>` `>=`	左→右
7	`==` `!=`	左→右
8	`&`	左→右
9	`^`	左→右
10	`\\|`	左→右
11	`&&`	左→右
12	`\\|\\|`	左→右
13	`?:`	右→左
14	`=` `+=` `-=` 等	右→左
15	`,`	左→右

三個特別容易中招的地方：

關係運算子優先於位元運算子：x & 1 == 0 其實是 x & (1 == 0)！
優先順序 ≠ 求值順序：f() + g() 中誰先被呼叫沒有規定。
除了 &&、||、?:、, 之外，運算元的求值順序都是未指定的。

範例程式

檔案	內容	編譯與執行
`01_arithmetic_relational.c`	算術/關係/邏輯運算子總覽、整數除法與取餘、短路求值示範	`cc -std=c11 -Wall -Wextra -o 01_arithmetic_relational 01_arithmetic_relational.c && ./01_arithmetic_relational`
`02_conversion_cast.c`	隱式轉換、cast、截斷、char 升 int、有號無號混用示範	`cc -std=c11 -Wall -Wextra -o 02_conversion_cast 02_conversion_cast.c && ./02_conversion_cast`
`03_incdec_assign_ternary.c`	`i++`/`++i` 差異、複合指定、`?:`、指定運算式的值	`cc -std=c11 -Wall -Wextra -o 03_incdec_assign_ternary 03_incdec_assign_ternary.c && ./03_incdec_assign_ternary`
`04_precedence_pitfalls.c`	優先順序陷阱實測：`==` vs `=`、`&` vs `&&`、括號的重要性	`cc -std=c11 -Wall -Wextra -o 04_precedence_pitfalls 04_precedence_pitfalls.c && ./04_precedence_pitfalls`

常見錯誤與陷阱

陷阱 1：把 == 寫成 =

if (x = 5) { ... }      /* 恆真！x 被指定成 5，運算式值為 5（非零） */

修正：if (x == 5)。開啟 -Wall 會警告；防禦性寫法可把常數放左邊 if (5 == x)。

陷阱 2：整數除法混進浮點公式

double avg = (a + b) / 2;      /* a、b 是 int：先整數除法再轉 double */

修正：double avg = (a + b) / 2.0; 或 (double)(a + b) / 2;。

陷阱 3：同一運算式對同一變數又讀又寫

i = i++ + 1;            /* 未定義行為 */
a[i] = i++;             /* 未定義行為 */

修正：拆成兩行，一行只改一次：int old = i; i++; a[old] = old;（依實際語意調整）。

陷阱 4：位元運算與比較的優先順序

if (flags & MASK == 0) { ... }   /* 實際是 flags & (MASK == 0) */

修正：if ((flags & MASK) == 0)。位元運算永遠加括號是好習慣。

陷阱 5：對負數取餘的符號

int wrap = -1 % 12;      /* 是 -1，不是 11！ */

需要「永遠非負」的餘數（例如環形索引）時：((x % n) + n) % n。

練習題

基本題：宣告 int a = 17, b = 5;，印出 a+b、a-b、a*b、a/b、a%b 五個結果，並手算驗證。
閏年判斷：寫一個運算式判斷 year 是否為閏年（能被 4 整除但不能被 100 整除，或能被 400 整除），用 &&、|| 組合，對 1900、2000、2024、2025 四個年份印出結果。
平均值：三個 int 成績 88、73、95，分別用「整數除法」與「正確的浮點除法」計算平均並印出，觀察差異。
三元運算子：用 ?: 寫出：(a) 兩數取大值；(b) 判斷奇偶印出 "odd"/"even"；(c) 巢狀 ?: 三數取最大值（然後想想是否 if/else 更可讀）。
優先順序偵探：不執行程式，先手算 2 + 3 * 4 % 5、10 > 9 > 8、1 << 2 + 1 的值，再寫程式驗證。特別解釋 10 > 9 > 8 為什麼是 1 而不是你以為的答案。
挑戰題（安全遞增）：寫程式示範 i++ 與 ++i 在 (a) 單獨敘述、(b) 指定右邊、(c) 函式引數中的行為差異；並舉出一個未定義行為的寫法（用註解說明，不要真的執行依賴其結果）。