課程：Introduction to Computer Organization (CCIT4026) 主題：MIPS 單周期處理器的構建模組與資料路徑
目錄
- 學習目標
- MIPS 處理器架構回顧
- 三大類 MIPS 指令的執行步驟
- CPU 基本功能元件
- 主要硬體模組詳解
- 單周期處理器（更多建構模組）
- 各類指令的資料路徑範例
- 完整的單周期資料路徑
- 重點整理與小結
學習目標
完成本章後，你應該能夠：
- 回顧 MIPS 指令集核心子集的語義（add / sub / and / or / slt / lw / sw / beq / j）。
- 說明 CPU 中的主要功能單元（Functional Units）及其角色。
- 理解 Register File、Memory、ALU、Multiplexer、Sign Extender、Adder、PC 的內部結構與介面。
- 針對 R-type、lw、sw、beq 指令，繪製並描述其資料路徑（Datapath）。
- 將各種指令的資料路徑合併為單一的單周期資料路徑。
MIPS 處理器架構回顧
MIPS 是甚麼？
MIPS = Microprocessor without Interlocked Pipeline Stages （沒有互鎖管線階段的微處理器）
MIPS 採用 RISC（Reduced Instruction Set Computer，精簡指令集）設計理念：指令格式統一、長度固定、執行流程簡單，非常適合作為教學用的處理器架構。
我們要實作的指令子集
本章僅針對 MIPS 核心指令集的子集設計處理器，分成三類：
| 類型 | 範例指令 | 功能 |
|---|---|---|
| 算術邏輯指令 (R-type) | add, sub, and, or, slt |
暫存器之間的運算 |
| 記憶體存取指令 (I-type) | lw, sw |
載入 / 儲存記憶體 |
| 分支指令 (I/J-type) | beq, j |
改變程式控制流 |
注意：此子集不包含 shift（移位）、multiply（乘法）、divide（除法）等指令。
三大類 MIPS 指令的執行步驟
(1) 算術邏輯指令（R-type）
指令範例：sub $reg1, $reg2, $reg3
語義：$reg1 ← $reg2 - $reg3
執行步驟：
- 從暫存器檔案讀取
$reg2與$reg3。 - ALU 執行減法：
$reg2 - $reg3。 - 將結果寫回
$reg1。
add、and、or、slt的步驟相同，只是 ALU 執行的運算不同。
(2) 記憶體存取指令（I-type）
Load Word：lw $reg1, const_num($reg2)
語義：$reg1 ← Memory[$reg2 + const_num]
執行步驟：
- 讀取暫存器
$reg2。 - ALU 執行加法：
$reg2 + const_num（計算記憶體位址）。 - 以該位址存取記憶體取得資料。
- 將資料寫回
$reg1。
Store Word：sw $reg1, const_num($reg2)
語義：Memory[$reg2 + const_num] ← $reg1
執行步驟：
- 讀取
$reg1與$reg2。 - ALU 執行加法：
$reg2 + const_num（計算位址）。 - 將
$reg1的值寫入該記憶體位址。
注意：
sw不會寫回任何暫存器。
(3) 分支指令
Branch on Equal：beq $reg1, $reg2, const_num
語義：if ($reg1 == $reg2) PC ← PC + 4 + (const_num × 4)
執行步驟：
- 讀取
$reg1與$reg2。 - 比較兩者是否相等（通常以
$reg1 - $reg2看是否為零）。 - 若相等，更新
PC = PC + 4 + (const_num × 4)；否則PC = PC + 4。
Jump：j const_num
語義：PC ← (PC & 0xF0000000) | (const_num × 4)
說明：
PC & 0xF0000000保留 PC 的最高 4 位元。const_num為 26 位元（J-format）。- 將
const_num左移 2 位（× 4）後，與 PC 上 4 位元連接，得到完整的 32 位元跳躍位址。
CPU 基本功能元件
設計處理器需要以下基本元件：
- Register File：通用暫存器（32 個 32-bit 暫存器）。
- Memory：儲存指令與資料。
- ALU：執行 add、sub、AND、OR、比較等運算。
- Program Counter (PC)：儲存目前指令位址的特殊暫存器。
- Adder（加法器）：用以計算
PC + 4、PC + 4 + (const_num × 4)、(PC & 0xF0000000) | (const_num × 4)等。 - Control Unit：控制其他功能單元的協調器。
- 其他輔助單元：MUX（多工器）、Sign Extender（符號擴展器）、Decoder（解碼器）等。
Datapath 元件功能總覽
+-------------------+ +----------------+
| Register File | | Memory |
| (32 × 32-bit) | | (Cache) |
+-------------------+ +----------------+
| |
v v
(Bus A, Bus B) (Data Bus)
| |
+-----------+--------------+
v
+------+------+
| ALU |
| (Arithmetic |
| Logic Unit)|
+-------------+
用途：
(a) 位址計算（lw/sw）
(b) 算術-邏輯運算（R-type）
(c) 比較運算（beq）
設計原則：CPU 由「Datapath」（資料路徑）和「Control Unit」（控制單元）組成。Datapath 負責資料的流動與處理，Control Unit 則負責產生控制訊號（如 RegWrite、MemRead 等）來決定 Datapath 的行為。
主要硬體模組詳解
1. Multiplexer（多工器，MUX）
定義：一種組合邏輯電路，根據控制訊號從多個輸入中選擇一個作為輸出。
┌─────────┐
I0 ──┤ │
I1 ──┤ MUX ├──── Q (Output)
I2 ──┤ │
I3 ──┤ │
└────┬────┘
│
S (Select)
2-to-1 MUX 範例
- 兩個資料輸入：A、B
- 一個控制輸入：S
- 一個資料輸出：C
布林函式：
C = A·S' + B·S
| S | C |
|---|---|
| 0 | A |
| 1 | B |
MUX 在資料路徑中極為重要，例如：選擇是用「立即數」還是「暫存器值」作為 ALU 的第二輸入；選擇
PC + 4還是「分支目標位址」作為下一個 PC。
2. Register File（暫存器檔案）
Bus A (Read Data 1) ─────► (32-bit)
▲
┌───────┴───────┐
│ │
┌────┴─────────┐ ┌───┴────────┐
│ 32 × 32-bit │ │ │
│ Registers │ │ │
│ │ │ │
└──────────────┘ └────────────┘
▼
Bus B (Read Data 2) ─────► (32-bit)
Bus W (Write Data) ◄─── 由外部寫入
控制訊號：
- Ra (5-bit)：Bus A 讀取位址
- Rb (5-bit)：Bus B 讀取位址
- Rw (5-bit)：Bus W 寫入位址
- RegWr (1-bit)：寫致能
- Clk：時脈訊號（同步寫入）
重要設計細節
| 項目 | 說明 |
|---|---|
| 大小 | 32 個 32-bit 暫存器 |
| Bus A / Bus B | 兩個讀取埠，可同時讀取兩個暫存器 |
| Bus W | 一個寫入埠 |
| Ra, Rb, Rw | 5-bit 位址（因為 2⁵ = 32） |
| RegWr | 設為 1 才會寫入 Bus W 上的資料 |
| Clk | 寫入是同步的；讀取是非同步的 |
讀取埠的實作（Read Ports）
要實作 n 個暫存器的兩個讀取埠，需要兩個 n-to-1 多工器，每個寬度為 32 位元：
Read register ┌─────────┐
number 1 ──►──┤ MUX ├──── Read data 1 (32-bit)
│ n-to-1 │
Reg 0 ──►──┤ │
Reg 1 ──►──┤ │
... │ │
Reg n-1 ──►─┤ │
└─────────┘
注意：每個 MUX 需要 log₂(n) 條控制訊號（例如 n=32 時需要 5 條）
寫入埠的實作（Write Port）
使用一個 n-to-1 解碼器（Decoder）產生選擇訊號，決定寫入哪一個暫存器：
Write data ──────────────► (送到所有暫存器)
Register ┌──────────┐
number ──► │ n-to-1 │── ┬──► Reg 0 (C 致能)
│ Decoder │ ├──► Reg 1
└──────────┘ ├──► ...
└──► Reg n-1
3. Memory（記憶體）
用於存放資料（lw 與 sw 指令存取的對象）：
┌──────────────┐
Address ────►│ │
(32-bit) │ │── Read Data ────►
│ Memory │ (32-bit)
Write ────►│ │
Data │ │
(32-bit) │ │
└──────────────┘
▲ ▲
│ │
MemWrite MemRead
| 控制訊號 | 功能 |
|---|---|
MemRead |
設為 1 時從指定位址讀取資料 |
MemWrite |
設為 1 時將 Write Data 寫入指定位址 |
限制：記憶體不能同時讀寫（在同一個時脈周期內 MemRead 與 MemWrite 不能同時為 1）。
4. Arithmetic Logic Unit（ALU）
ALU 執行二元算術與邏輯運算。
ALU 操作表
| ALU Control | Function (功能) |
|---|---|
0000 |
AND |
0001 |
OR |
0010 |
add（加法） |
0110 |
subtract（減法） |
0111 |
set-on-less-than（slt） |
1100 |
NOR |
ALU 介面
┌─────────────────┐
a ──32──►│ │
│ ALU │── Result ──► (32-bit)
b ──32──►│ │
│ │── Zero ──► (1-bit, 結果是否為零)
└────┬────────────┘
▲
│
ALU Control (4-bit)
(= ALUOp signal)
| 訊號 | 寬度 | 說明 |
|---|---|---|
| a, b | 2 × 32-bit | 兩個運算元 |
| Control | 4-bit | 決定 ALU 執行的運算（即 ALUOp） |
| Result | 32-bit | 運算結果 |
| Zero | 1-bit | Result 是否為 0（用於 beq） |
ALU 設計原則
- 第一步：理解功能（要支援哪些運算）。
- 第二步：定義單元的輸入/輸出端口。
- 第三步：以組合邏輯實作內部電路。
- 方法：先設計「1-bit ALU」，然後串接 32 個即可組成 32-bit ALU。
- 支援運算：AND、OR、NOR、ADD、SUB、SLT。
1-bit ALU 概念：
a ──┬─► AND gate ─┐
│ ├─► MUX ─► Result
b ──┼─► OR gate ──┤ ▲
│ │ │
└─► Adder ──┘ Operation
▲ Select
│
CarryIn
單周期處理器（更多建構模組）
除了上述模組，單周期處理器還需要以下支援單元：
1. Instruction Memory（指令記憶體）
Address ─32─►┌──────────────┐
│ Instruction │── Instruction (32-bit)
│ Memory │ bits 0-31
└──────────────┘
- 提供：給定一個位址，回傳該位址處的指令。
2. Program Counter（程式計數器，PC）
┌──────────────┐
│ PC │── Current Address (32-bit)
│ (32-bit) │
└──────────────┘
▲
│
新位址（來自 Adder 或 Branch / Jump 計算）
- 是一個 32-bit 的特殊暫存器，存放正在執行的指令位址。
3. Adder（加法器）
Address ─32─►┌──────────────┐
│ Adder │── (Address + 4)（32-bit）
4 (常數)─────►│ │
└──────────────┘
- 用途：將 PC 加 4，得到下一個指令位址（每條 MIPS 指令為 4 bytes）。
- 新位址 = 目前位址 + 4。
4. Sign Extend（符號擴展器）
將 16-bit 立即數轉換為 32-bit：
16-bit input ──► [b15 b14 ... b0]
Sign Extend 後：
31 16 15 0
[bbbb...b][b15 b14 ... b0]
▲
│
把第 15 位元（最高位元、即符號位）複製 16 次填入
| 原始 16-bit | 擴展後 32-bit |
|---|---|
0x0001 |
0x00000001 |
0xFFFF |
0xFFFFFFFF（−1） |
0x8000 |
0xFFFF8000 |
為何要符號擴展？ 因為 MIPS 指令的 immediate field 為 16-bit 補碼數，但要與 32-bit 暫存器值做運算時必須擴展為 32-bit，且要保留有號數的數值意義。
各類指令的資料路徑範例
Example #1：R-type 指令 add $t0, $s1, $s2
指令格式（R-type）：
| opcode | $s1 (rs) | $s2 (rt) | $t0 (rd) | shamt | funct |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 bits | 5 bits | 5 bits | 5 bits | 5 bits | 6 bits |
資料路徑流程：
1. Instruction Fetch + PC update
PC ──► Instruction Memory ──► Instruction
PC + 4 ──► PC
2. Register Read（從控制單元啟動 RegWrite）
rs ($s1) ──► Read register 1 ──► Read data 1
rt ($s2) ──► Read register 2 ──► Read data 2
3. ALU operation（Control 選擇 add）
Read data 1 + Read data 2 ──► ALU Result
即：$s1 + $s2
4. Write back
ALU Result ──► Write Data ──► $t0
(RegWrite = 1)
關鍵控制訊號：
RegWrite = 1（啟動寫回），ALU 執行 add。
Example #2：Load Word 指令 lw $t0, 1200($t1)
指令格式（I-type）：
| opcode | $t1 (rs) | $t0 (rt) | immediate = 1200 |
|---|---|---|---|
| 6 bits | 5 bits | 5 bits | 16 bits |
資料路徑流程：
1. 取指令、PC + 4
2. Register Read
rs ($t1) ──► Read register 1 ──► Read data 1 = ($t1)
(rt 不必讀，因為這是 lw)
3. Sign Extend
1200 (16-bit) ──► Sign Extend ──► 1200 (32-bit)
4. ALU 計算位址（Control 選擇 add）
($t1) + 1200 ──► ALU Result（記憶體位址）
5. Memory Read
MemRead = 1
Memory[($t1) + 1200] ──► Read Data
6. Write back
Read Data ──► Write Data ──► $t0
(RegWrite = 1)
在 lw 中，ALU 執行的是位址計算（base + offset），不是真正的算術運算。
Example #3：Store Word 指令 sw $t0, 1200($t1)
資料路徑流程：
1. 取指令、PC + 4
2. Register Read
rs ($t1) ──► Read register 1 ──► Read data 1
rt ($t0) ──► Read register 2 ──► Read data 2 (要存入記憶體的資料)
3. Sign Extend：1200 (16-bit) ──► 1200 (32-bit)
4. ALU 計算位址
($t1) + 1200 ──► ALU Result
5. Memory Write
Address = ALU Result
Write Data = Read data 2 (即 $t0)
MemWrite = 1, MemRead = 0
sw 不寫回任何暫存器（RegWrite = 0），但必須讀取
rt（要存的資料）。
Example #4：Branch on Equal beq $s1, $s2, 25
指令格式：
| opcode | $s1 (rs) | $s2 (rt) | offset = 25 |
|---|---|---|---|
| 6 bits | 5 bits | 5 bits | 16 bits |
資料路徑流程：
1. 取指令、計算 PC + 4
2. Branch Target Calculation
offset (16-bit) ──► Sign Extend ──► 32-bit
Sign-extended offset ◄─── Shift Left 2 ───► × 4
(PC + 4) + (25 × 4) ──► Branch Target Address
3. Register Read
rs ($s1) ──► Read data 1
rt ($s2) ──► Read data 2
4. ALU 執行 SUBTRACT（用減法檢查是否相等）
Read data 1 - Read data 2 ──► Result
Zero = (Result == 0) ? 1 : 0
5. PC update
if (Zero == 1)：PC ← Branch Target Address
else：PC ← PC + 4
關鍵想法：要判斷兩數是否相等，做減法看結果是否為 0（用 ALU 的
Zero輸出）。
完整的單周期資料路徑
將上述四種指令的資料路徑合併為一個單一的資料路徑，需要：
- 共享資源：例如 ALU 在不同指令中執行不同運算（add 用於位址計算、subtract 用於 beq、其他運算用於 R-type）。
- 多工器（MUX）：用以根據指令類型「選擇」資料來源（例如 ALU 第二輸入是來自 Read data 2 還是來自 Sign-extended immediate）。
- 控制訊號：產生 RegWrite、MemRead、MemWrite、ALUSrc、MemtoReg 等訊號來控制 Datapath 行為。
完整單周期 Datapath（高階概念圖）
┌────────────────────┐
│ Branch Address Gen │
┌─────────────────┤ (PC+4) + offset×4 │
│ └─────────┬──────────┘
│ │
┌───┐ │ │ ┌─PCSrc
│PC ├──┐ │ ▼ ▼
└───┘ │ │ ┌─────┐
▲ │ │ │ MUX │ ──► 新 PC
│ ▼ │ └──┬──┘
│ ┌──────┐│ │
│ │ Add ││ +4 │
│ │ ├┘ │
│ └──┬───┘ │
└────┘ │
┌──────────┐ │
PC──►│Instr Mem │── Inst[31:0] ────────┘
└──────────┘
│
▼
┌──────────────────────┐
│ Instr[25:21] (rs) │──► Read register 1 ─┐
│ Instr[20:16] (rt) │──► Read register 2 │
│ Instr[15:11] (rd) │ │ │
└──────────────────────┘ ▼ ▼
┌─────────────────────┐
│ Register File │
│ │── Read data 1 ─┐
RegWrite─►│ │── Read data 2 ─┼──┐
└─────────────────────┘ │ │
▲ │ │
│ Write data │ │
│ ▼ ▼
┌─────┐
ALUSrc──►│ MUX │
Instr[15:0] ──► Sign Extend (32-bit) ─────────►│ │
└──┬──┘
▼
┌────────┐
│ ALU │ ── Zero
│ │ ── Result ──┐
└────────┘ │
▲ │
│ ALUOp │
▼
┌────────────┐
│ Data │── Read data ─┐
MemRead ───►│ Memory │ │
MemWrite ──►│ │ │
└────────────┘ │
▼
┌──────────┐
MemtoReg ──►│ MUX │
│ │── Write data
└──────────┘ （回到 Reg File）
主要控制訊號（將於第 8 章詳細說明）
| 訊號 | 作用 |
|---|---|
RegDst |
選擇寫回的目標暫存器（rt 或 rd） |
RegWrite |
啟動暫存器寫入 |
ALUSrc |
選擇 ALU 第二輸入（暫存器值或立即數） |
ALUOp |
控制 ALU 執行的運算 |
MemRead |
啟動記憶體讀取 |
MemWrite |
啟動記憶體寫入 |
MemtoReg |
選擇寫回暫存器的資料來源（ALU 結果或記憶體資料） |
Branch |
標記是否為分支指令 |
PCSrc |
選擇下一個 PC（PC+4 或 Branch Target） |
設計原則總結
「結合（Combine）+ 共享（Share）+ 控制（Control）」
- 將不同指令所需的資料路徑合併到一個統一的架構中。
- 通過多工器讓不同指令在不同情況下共享功能單元（如 ALU、Register File、Memory）。
- 由控制單元根據指令的 opcode 產生控制訊號，決定資料如何流動。
重點整理與小結
核心觀念
- 單周期處理器：每條指令在一個時脈周期內完成所有動作（取指、解碼、執行、存取記憶體、寫回）。
- MIPS 指令子集：本章只實作 R-type、lw/sw、beq/j 等核心指令。
- 資料路徑由功能單元組成：Register File、ALU、Memory、PC、Adder、MUX、Sign Extender 等。
- MUX 是合併不同指令路徑的關鍵：透過控制訊號選擇來源，使單一資料路徑可服務於多種指令。
各類指令的資料路徑差異
| 指令 | 是否讀 rs | 是否讀 rt | ALU 動作 | 是否存取記憶體 | 是否寫回暫存器 |
|---|---|---|---|---|---|
| R-type | ✓ | ✓ | 算術/邏輯 | ✗ | ✓（寫到 rd） |
| lw | ✓ | ✗ | add（位址計算） | 讀 | ✓（寫到 rt） |
| sw | ✓ | ✓ | add（位址計算） | 寫 | ✗ |
| beq | ✓ | ✓ | sub（比較） | ✗ | ✗ |
重要記憶要點
- PC + 4：指令長度為 4 bytes，因此每次取指後 PC 增加 4。
- Branch Target = PC + 4 + (offset × 4)：因為 offset 是以「指令」為單位，要先 ×4 才是位元組偏移量。
- ALU 不只做運算，也計算位址：lw / sw 用 ALU 算 base + offset。
- Sign Extend 必須保留有號數的意義：將 16-bit immediate 擴展為 32-bit 時，重複符號位元。
下一章預告
第 7 章建立了單周期 Datapath 的雛型；第 8 章將深入討論： - 控制訊號的詳細產生機制（兩級解碼：Main Control + ALU Control） - 各種指令的完整控制訊號值 - 控制單元的硬體實作（邏輯閘層級） - 完整的單周期執行範例