三個密碼的共同模式（講義 p. 16）
回顧三節：每一個方案的生命週期都是
講義稱這是「不講原則的」（unprincipled）：
Caesar：金鑰太少 \(\Rightarrow\) 暴力搜尋。「修補」：換成替換密碼。
替換密碼：\(26!\) 把金鑰，但同一字母永遠映到同一字母 \(\Rightarrow\) 頻率分析。「修補」：Vigenère。
Vigenère：頻率被抹平，但金鑰週期性 \(\Rightarrow\) Kasiski／Friedman 分流後逐段頻率分析。「修補」：……？
每一次「修補」都只針對上一個攻擊，沒有人問「我們到底想抵擋哪一類敵手？」。 在這種循環裡，一個方案「安全」的唯一證據是「目前還沒有人破解它」——Vigenère 頂著「不可破解」的名號三百年，就是這種證據有多薄弱的最佳示範。
Katz–Lindell 的現代密碼學三原則（Week 2 §1）正是對這種循環的回應：
精確定義：先說清楚「安全」是什麼（例如 IND-CPA）。這週會看到歷史上第一個這樣的定義——Shannon 的完美保密（§[sec:perfect]）。
明確假設：若需要計算假設，必須清楚陳述（下週起：PRG、PRF）。本週的完美保密不需要任何假設。
安全性證明：證明「若假設成立，則方案滿足定義」。對完美保密，證明是無條件的、純機率論的。
有了定義，我們就不必等待下一個攻擊：一個被證明滿足 IND-CPA 的方案，任何符合模型的攻擊都被排除了。 而且一旦定義是對的，「修補」也有方向：Vigenère 之所以失敗，是因為它連「兩個訊息不可區分」這麼弱的要求都達不到。
換位密碼不會改變結論（講義 p. 17）
講義 p. 17 提醒：本週只討論了替換（substitution）式的密碼——字母被換成別的字母，但位置不變。 另一大類歷史密碼是：字母本身不變，只是位置被打亂。
密碼棒（scytale，斯巴達，約西元前 5 世紀）：把羊皮紙條纏在直徑固定的棒子上橫著寫，拆下來後字母順序就被打亂；金鑰是棒子的直徑（等價於「每列幾個字母」）。 例：\(m=\ct{helpmeiamunderattack}\)（20 字母），以 4 列 \(\times\) 5 行寫入、按行讀出：
h e l p m e i a m u n d e r a t t a c k \(\longrightarrow\)\(c=\ct{hent eidt laea pmrc muak}\)
柵欄密碼（rail fence）：金鑰是列數 \(r\)，明文沿鋸齒線寫在 \(r\) 列上，再逐列讀出。\(r=3\)、\(m=\ct{wearediscoveredfleeatonce}\) 得 \(c=\ct{wecrlteerdsoeefeaocaivden}\)。
欄位換位（columnar transposition）：金鑰是一個關鍵字，明文按列寫成矩陣，依關鍵字字母的字典序重排欄位後逐欄讀出。一戰德軍的 ÜBCHI、二戰 SOE 的雙重欄位換位都是它的變形。
為什麼換位不會改變我們的結論？
字母頻率完全不變：密文只是明文的重排， 還是最多；這恰好是辨認「這是一個換位密碼」的指紋（密文字母分布與英文幾乎相同，但讀不通）。攻擊者接著以 anagramming——依常見雙字母、三字母組合試著重組——還原順序。
同樣是確定性加密：\(m_0=\ct{aaaa}\)、\(m_1=\ct{aaab}\)——換位後 \(m_0\) 的密文仍是 ，\(m_1\) 的密文含一個 ，一次查詢就能區分。更直接地，\(m_0=\ct{ab}\cdots\) 與 \(m_1=\ct{ba}\cdots\) 的密文是同一多重集合，但只要密文與選定明文不同就知道發生了換位。
組合起來也一樣：替換 \(\circ\) 換位（乘積密碼，product cipher）仍是確定性、無狀態的函數，Week 2 定理 6.1 依然適用。乘積密碼是現代分組密碼（DES、AES）的設計思想，但那些方案的安全性來自金鑰相依的、經過大量輪數的混淆與擴散，而且必須搭配隨機化的操作模式——不是「換位加替換」本身。
講義 p. 16 的核心訊息是：我們需要定義而非「換一個更複雜的方案」。 遇到「某某古典密碼安全嗎？」這類問題，標準答案結構是： (1) 指出它是確定性加密，寫下 Week 2 的 IND-EAV（或 IND-CPA）遊戲； (2) 給出一對具體的 \(m_0,m_1\) 與敵手的判斷規則； (3) 計算敵手獲勝的機率（通常是 \(1\)，即優勢 \(\tfrac12\) 達到最大）。 這比描述頻率分析更簡潔，也更「有原則」。頻率分析、Kasiski 等方法是更強的攻擊（直接還原金鑰、而且是唯密文攻擊），考試中若被要求「破解」才需要。